有害抵抗だけを考えれば、速度の二乗に比例して推力を増やしてやれば巡航速度(とゆうか等速直線水平飛行ですね)は保てそうに思います。地上を走る自動車ならそれで済むのですが(簡略化した場合ね)、飛行機の物理モデルは遥かに複雑で揚力と迎角と誘導抵抗がからんできます。
飛行機が「水平」に飛ぶためには常に自重と同じだけの揚力を翼で発生させなければならず、その力は揚力係数(翼面積と翼型)と迎角に比例し速度の二乗に比例します。厚く湾曲の大きい翼は低速時にも少ない迎角で大きな揚力を発生させることができ、低速で飛ぶのに適していますが高速時には大きな抵抗を発生します。一方薄く湾曲の少ない翼は高速で飛ぶのに適していますが、低速時には大迎角を取らなければ充分な揚力を発生させることができず、効率が悪くなってしまいます。
このように飛行機には「最も少ない抵抗で最大の揚力を発揮する」速度というものがあり、これを揚抗比最大点(CLmax)と呼んだりします。実際の飛行機では揚抗比最大点より少し上の速度で巡航しますが(グライダーは除く)、極端にかけ離れた速度ではありません。ですから例えば最大揚抗速度 120Km/h、巡航速度 200Km/h で設計された機体のエンジン出力だけを四倍にしたところで、必ずしも 400Km/h で巡航できる訳ではないのです。
また音速の前後では「圧縮」と呼ばれる現象が起き(いわゆる衝撃波です)強い抵抗があらわれます。ですから 800Km/h の亜音速機のエンジン出力を四倍にしても、圧縮性を考慮した空力設計でなければ 1600Km/h には達することができません。
ささき

＞ある飛行機の巡航速度を二倍にしたかったら
＞１秒あたりに使う燃料が四倍のエンジンに取り替えれば
まるっきり単純な方法ですけど・・
巡航速度って、最良燃費速度か最大帯空時間の速度だと思います。
ただし、巡航速度×２　＜　最高速度　としますよ！！
同じ機体で航続距離が１／８以下で良ければそれも有ですけど、
それより出力の９０％くらいで飛行した方が簡単なんじゃ？
もちろん燃料は猛烈に消費しますけど・・。
空中給油でリレーするのが現実的かも？

fanfan