本当です。F-4EJのベースになったF-４Eに装備されている、M61A1バルカン砲を日本特殊金属でライセンス生産を行ったJM61A1バルカン砲を装備しています。
SSS-R

　F-4ファントムIIは、Ｅ型からバルカン砲を装備するようになったはずです。

　ちなみに、自衛隊向けのJM61（M61A1）シリーズは、現在は住友重機械工業に引き継がれて生産されています。
ブラック・タロン

＞現在は住友重機械工業に引き継がれて生産されています
御免なさい、今は変わってたんですね。日本特殊金属が生産してたのはF-4EJ導入当時の事でした。もう30年も昔の話でした・・・。

F-4ファミリーでバルカン砲を搭載しているのはF-4E（最初に装備したのはこの型です）F-４EJ（空自向け）F-4F（独空軍向け）の３タイプです。

SSS-R

Ｅ、Ｆ型以外でもパイロンにポッド式の機銃を搭載することがあります。ベトナム戦争当時、米空軍のＣ、Ｄ型でこのやり方を取ったが、振動のため射撃精度が落ちる、弾数が少ないという問題点があり、Ｅ型では機首を延長しその下面に固定武装としてバルカン砲を搭載するようになりました。Ｆ４が登場した当時、固定武装としての機銃を廃止するのが世界的な流行だったが、ベトナムでの戦訓により機銃が見直されＦ４でも固定武装として装備されるようになったわけです。
アリエフ

E型の初期型では砲のフェアリングが短かったので、そのあたりが短砲身ヴァルカン砲の噂の元では？と思う次第。
ガンポッドの装弾数は1200発ぐらいあるので、弾数が少ないと言う問題はなかったと思います。
(N)