国際海洋法と公海自由の原則により海賊、密輸等の場合を除き、どこの国も公海上の船舶に対し停船を命じたり船内捜索を行ったりすることはできません。従って海賊と見られる不審船に対しては、巡視船の海上保安庁職員が臨検や捜索、さらには犯人逮捕を行うことができる（もちろん、刑事訴訟法等にい基づく手続を必要とする）。
ただ、海賊側が攻撃してきた場合、その程度に比例する範囲内で巡視船側が反撃を行うことになる。例えば、向こうがピストルしか撃たないのに、巡視船が機銃を撃つような行為は行き過ぎとなる。
ところで、公海といっても領海近くの接続水域については、その国の国内法が領海に準じて適用されるのか、それとも公海の一部だから不審船の停止、退去命令、及び命令に従わない場合の捜索・容疑者の逮捕程度に留まるのか議論があるそうです。
また、領海内に進入した国籍不明船を接続水域まで追跡することは可能なのだが、接続水域のすぐ外側にいて侵入を図る可能性のある不審船に対しては取り締まることはできない。
参考までにこのサイトに、こうした法的問題の解説が載っております。かなり長文だけど。
http://wwwhtm1.nippon-（foundation.or.jp/1998/0964/contents/028.htm
アリエフ