私の親戚は戦争中は北海道にあった陸軍航空隊の警備中隊に所属しており、終戦後に故郷に帰る時、ブローニングＭ１９１０らしき拳銃（航空兵が所持していたもの）を持ち出したそうです。ただし、東北のとある鉄橋で投げ捨ててしまったと、話していました。
また、別の親戚筋では南部１４年式と思われる拳銃を持ち帰り、数年後に山で試射したそうですが、これも別件（たぶん贈収賄らしい？）で警察の手入れを受け、発見を免れたものの、怖くなりどこかへ捨てたと、話していたのを聞いたことがあります。
国内でも、地方では回収された兵器が山積みになっていたりで、終戦時の混乱もあり、武器の持ち出しもできたようです。
それとも、私の親戚は悪が多かったのかな？
と、言うことで前半のご質問のようなことは、あり得ると思うのですが、如何でしょうか。
すみません、後半のご質問に関しましては、全く知識がありませんので、回答は他の方にお願いします。
ミリタリー関係には精通しておりませんので、誤用もあるかと思いますが、ご容赦下さい。あわせてご指南いただければ幸いです。
真

　地方の一般家庭の納屋とか屋根裏から古いハンドガン等が出てきたという話はたまにあります。戦前は民間人でも許可を取ればハンドガンを所持できたほか、軍の将校は自腹でハンドガンを購入していたので、そういうものが戦後の混乱の中で接収を免れてひっそりと残ったということです。
　何年前か、どっかの老婆が家庭のゴタゴタに、亡夫の遺品として持っていたコルト・ポケットM1903を持ち出して騒ぎになったことがありました（使い方は知らなかったそうな）。我が愛媛の松山でも、14年式拳銃やS&W No.2（Ｓ＆Ｗの超初期のリボルバー）が見つかったことがあります。

　手榴弾についてですが、旧陸軍のものであれば10年式、91式、97式、99式等の各種手榴弾が考えられます。
　ただ、実際に使えるかどうかは何ともいえません。何せ戦後50年以上経過しているものですから、充填されている信管や爆薬が劣化して使い物にならないか、逆に変質して危険になるとも考えられます（ピクリン酸は長期保存すると変質して爆発しやすくなると聞きますが）。
　質問者様の御祖父が本当に手榴弾を隠し持ってらっしゃるのかどうかはわかりませんが、もし本当なら法的にも問題があり、安全上の観点からも、速やかに当局へ提出するよう助言することを勧めます(;^_^A
ブラック・タロン

＞速やかに当局へ提出するよう助言することを勧めます(;^_^A
そうですね。「あいやー、忘れてたのが出てきちゃったよ」と言うことで出せば
問題にはならなかったとおもうんですけど＞大戦中の武器
ある日突然「ドカン」といかれるより良いと思いますよ．
まぐまぐマグロ

便乗です。手榴弾等の所持ですが、私の居住する長崎新聞などにも時折拳銃の供出
の記事が載っています。佐世保軍港近辺の農家の倉庫の掃除や遺産分配の際に発見さ
れるみたいです。
ちなみに、発見と同時に警察へ届ければ犯罪にはならないみたいですね。電車の中
吊りにも提出しろともありますし。（暴力団対策のためかな？）
ペンギン

皆さん、回答ありがとうございます！爺さんを説得してみます（笑）。ボケそうになったら自ら命を絶つとかも言ってるし。危険な爺さんです。
ロベルト