違う部分もありますし、違わない部分もあります。

　そもそも鎌倉時代の武士は「刀」ではなく「太刀」を佩用していました。
　太刀は刀と違い、帯取りという紐で帯から刃を下に向けぶら下げるものです。
　鎌倉初期の太刀は切っ先が小さく、刃元と刃先の身幅に差があって反りが深いもの。時宗の時代には刃先の身幅が広がり、猪首と言われる詰まった切っ先で、全体にがっしりとした反りの深いものです。
　江戸時代の武士が日常佩いていたのは所謂「刀」で、時期によって姿は様々ですが、反りは鎌倉のものより浅いものがほとんどで、長さもどちらかというと鎌倉時代より短いものです。
　また、鞘や柄など、拵えも違います。こうした違いは書籍や刀剣専門のWebサイトで画像をご覧になったほうが分かりやすいでしょう。

　刀の作りそのものについてですが、鎌倉時代の刀は「古刀」（およそ9〜16世紀後半）、江戸時代の刀は「新刀・新々刀」に分類されています。古刀の時代の玉鋼や作刀の技術は近世以降失われた部分もあり、作りが違います。これは、古刀の評価が新刀より高い一因となっています。
　古刀期には材料の玉鋼を近くの産地から入手していたため、地域による個性がはっきりしていたのですが、新刀期には玉鋼の製造や流通を藩が管理して全国に販売したために、地域による特徴が薄れたという違いもあります。

　最も、江戸時代の人間でも鎌倉時代の刀をすり上げたり研ぎ直すなどして所有していた例が多くあるので、完全に違うわけではありません。
町田

回答有難うございます。
やはり太平の世に作り出された「刀」とより実戦的な「太刀」とは違う
ものなのですね。
時代劇が好きなもので色々調べてみましたが江戸時代に創られた「刀」
ではヒトを2,3人も斬れば刀身の歪みから切れ味が著しく下がるとか。
戦ともなれば「太刀」のほうが有利ですね。
トラバント

わしだったら太刀は使いたくないなあ、抜きにくいし重いし。
どうせ打刀使ったところで切っ先で突くだけだから太刀である必要性もないし。

なんで、江戸中期から打刀が主流になったかを考えてみるといいかも。
ヒントは風俗画にあり。
sorya