徹甲榴弾（AP-HE）とは、装甲を貫通した後、目標内部で爆発して、目標を破壊する砲弾です。
ただし、徹甲弾（AP）のほとんどは、炸薬を内蔵しており、AP-HEという表記自体が（APとAP-HEを区別することが）無意味との意見もあります。

参考資料：
砲弾の種類について
http://users.hoops.ne.jp/sus304l/shell_var/shell_var.htm
ある

徹甲弾は、もともと炸薬無しの実体弾だったんですが、貫徹量を増す為に中を中空にする物が出てきました。これは、弾の重さを軽くし初速を上げるために考えられた物です。その後、発射時の高加速と弾着衝撃に耐えれる信管の発達も伴い、中空部分に炸薬を入れれば更に効果が増す。と言うことで、炸薬入りの徹甲弾ができたわけです。第2次世界大戦当時は徹甲弾と言ったら炸薬の入った物が主流でした（イギリスは炸薬無し）。しかし、大戦後期になると、主に貫徹量の関係から再び炸薬無しの物が主流となり現在に至っております。
徹甲榴弾と言う言葉は、炸薬無しの徹甲弾と区別するためにつけられた名称です。

第2次世界大戦当時は徹甲弾と言えば徹甲榴弾と言っても過言ではありません。
現在は徹甲榴弾を使用する戦車はありません。
はいどーも

お二人ともわかりやすい回答を、ありがとうございました。スッキリしました！
まるき

　あんまり関係のない話ですが、対戦車榴弾というのもあります。いわゆるＨＥＡＴ弾ですが、徹甲榴弾といっしょくたにしてる人もたまにいますね。なお、旧軍では穿甲榴弾と呼んでいたそうですが。
居眠り将軍

旧軍には破甲榴弾ってのもありますね。徹甲（榴）弾と榴弾のそのまた合いの子みたいなやつですけど。
tomo