この辺の歴史って不勉強なんですが，国歌という概念そのものがあったのかなぁ？１６世紀以前の音楽ってよく分からないんじゃないかなぁ？これは歌い継がれてたりしないとダメでしょうね．
ウマシカオ

オンラインのブリタニカで国歌を調べてみると、１８２５年にイギリスが
God Save the Queen を国歌としたのが始まり、となっていますので、１３世紀のころは国歌に相当するものさえあったかどうか疑問です。もちろん音楽そのものが無かったわけではないので、公式の儀式などで使われた曲というものはあるかもしれませんが、メロディーを記録する方法（楽譜法）もいい加減だったころなので、正確なところは解らないとおもいます。これ以上のことは音楽関係のサイトで相談されてください。
ウマシカオ

オスマン・トルコは第一次大戦の時まで存続していましたけど。で、国歌と言えるのかはわからないが、オスマン・トルコ時代の軍楽であるメフテルというジャンルがあります。武運長久、国歌安泰をも願って演奏されたものと考えれば、歌詞はないけど国歌のようなものと考えられるのかも。今もイスタンブールでメフテルの演奏が行われているそうですが、かつてＮＨＫの「阿修羅のごとく」というドラマで、Ｃｅｄｄｉｎ　Ｄｅｄｅｎというメフテルの曲が使われたこともあり、日本人観光客に人気が高いとか。
（トルコ外務省のメフテルのページ）
http://www.mfa.gov.tr/grupc/cj/cja/cjab/cmehter.htm
アリエフ

昔、「なるほどざワールド」かなんかでオスマン軍楽隊が出てたことがありました。
ほんとかどうかわかりませんが、西欧の軍楽隊は、オスマントルコの真似という説なんていう説があるくらいなので、「皇帝をたたえる曲」くらいはあるかもしれませんね。

そういえば、アラビアのロレンスが戦ったのはオスマントルコでしたね。
SAW