指揮者が戦死・負傷等でその任に耐えられなくなった場合、基本的には最先任の人が新たに指揮を取ります。

例えばスリガオ海峡海戦での重巡洋艦「最上」では、艦橋への命中弾により信号兵以外艦橋勤務者（含艦首脳部）全員が戦死したので、射撃指揮所から荒井砲術長が艦橋に来て「最上」全艦の指揮を取っています。

また指揮機械が全損した場合なら、少々手間ですが伝令を走らせればよいです。

従って多少の混乱は生じるでしょうが、全くの放縦状態にはならないと思います。
Ranchan

　艦橋・司令部全滅を避けるために、後部の艦橋に代替要員（副長等）が分派されるのが一般的です。
　各部署は、基本的に新たな指令が降りてこない限りは前動続行です（怪しいので様子を見に行かせたら上が無くなっていたなんて事もあります）
　また艦内通話機能が破壊された場合は伝令等で指示を送ります。
　これらは平時の演習等でも良く用いられたシチュエイションですので、良く訓練された艦ならば、すぐさま新たな指揮機能が動き出すようになっています（最初にやるのは状況の把握になるので、指揮能力を有る程度発揮できるようになるには相当の時間がかかると思いますが）
ＳＵＤＯ

先のお二方の言うとおりですがこんなケースもあります。
「波濤を越えて」に収録されている「戦艦　比叡」に
第三次ソロモン海戦での比叡の混乱ぶりが収録されています。
艦橋総員戦死と判断した通信参謀が先任将校（と考えた）機関長を呼び出し、
艦の指揮を執るように伝えますが機関長は状況が判断できないので
指揮権を通信参謀に譲ります。
指揮権を譲られた通信参謀が命令を出しましたが
艦は命令とは違う方向へと動き始めます。
慌てて問い合わせたところ、艦長は戦闘指揮を続行中で
その指示で艦は動いていることが判明。
通信参謀の判断はガ島に乗り上げ、飛行場を砲撃で徹底制圧だったので
艦長の指示が遅れていたら、違う歴史になったかもしれません。
たかやま

すっきりしました。おもしろいオハナシもありがとうございました。
まるき