字義どうりに広い海をへめぐり、海上通商路や植民地を守ったりする船。だから航続距離が長くないとやれない。
Yp

巡洋艦の役目がわかりにくいというのは無理ないことと思います。
それは、巡洋艦に持たせる意味合いや、やらせようという任務が国によってぜんぜん違っているからで、そうした部分からすれば明快さがないですから。
だからこそ、巡洋艦にはその時代の各国海軍の性格や考え方が如実に現れてきて、興味深く面白いとも言えるのですが。
まなかじ

軍艦の艦種ごとの運用思想は、時代および国によって異なりますので、一言では説明できません。
　例にある潜水艦にしても、質問で書かれている軍艦を狙う場合ももちろんありますが、輸送船や商船を狙う通商破壊をする場合もあり、米海軍や独海軍はむしろ通称破壊に、日本海軍は軍艦攻撃にウェイトを置いていました。
　ご質問の巡洋艦についても、1.で回答されているような解釈もあります。特に世界中に植民地のあった英海軍の巡洋艦は、そのように運用されていたようです。しかし、太平洋戦争ごろの日本海軍を例にとれば、巡洋艦は敵主力艦（戦艦）に対して攻撃（夜戦）を仕掛け、これを撃沈する、つまり主力艦の補助的な使い方を考えていました。日本海軍は条約により戦艦の数を米英より抑えられていましたので、空母（艦載機）や巡洋艦はもちろん、駆逐艦や潜水艦まで総動員して敵戦艦を攻撃し、日本の戦艦部隊の数の劣勢を補う作戦を立てており、必然的に各艦種の運用や武装、性能もそれに沿ったものとなっていたのです。
つね

えっと、ですから、「海軍が巡洋艦にどんな仕事を期待しているのか？」というのは、とても良い疑問だと思いますが、ひとくちに答えられるような質問でもないと思います。
国によって、時代によって大きく変わっているからで、逆に言えばそれだけ便利な存在であり、それは戦艦の代用であったり、代用するのではなく補強するのであったり、艦隊の偵察戦力であったり、平時海軍力（シーパワー）行使の主軸であったり、仮想敵国シーパワーの妨害であったり、さまざまの海軍にさまざまの仕事を持った巡洋艦があるわけです。

まなかじ

　簡単にまとめちゃうと、軍艦に求められる事殆ど全部を受け持つのが巡洋艦です。
　軍艦の任務の一つに敵艦を撃破するというのがありますが、それだけに特化すると、ほかのことに使いにくくなります（例えば今もインド洋で多数の艦が見張りに出てますよね。殴りあうよりもこうした、艦偵がうろついてるぞというような行動のほうが、軍艦の仕事では多いのです）
　欲しいのは一通りの事が出来て、出来れば安くて数が沢山作れる艦になります。でも殴り合いも出来ないと困るので、武器も一通り積んでます。
　これが第二次大戦というか軍縮条約以前の巡洋艦でした。
　第二次大戦ぐらいからは大きな駆逐艦でも同じような事が出るようになって、巡洋艦は大きすぎという事になっていくんですけど。
ＳＵＤＯ

語源から見てみるのも良いと思います。
駆逐艦も、元は水雷艇駆逐艦(Torpedo Boat Destroyer)、水雷艇をやっつける為の船でした。
巡洋艦はcruiser、意訳すれば巡航する軍艦ですね、元々が各地を航海して回る能力を持つ事を期待した軍艦と言えるでしょう。


また、戦艦がほぼ絶滅し武装船のコンパクト化と兵装の均質化が進んでいる現在では、直接火力行使を主目的とした艦の中の最大の水上戦力として、戦力の中核を期待されている船と言う事も出来ます。
だーくまたー

現代米軍の基準はどうなっているんでしょう。
タイカンデロガ級は巡洋艦、アーレイバーク級は駆逐艦ですが、これはまあタイカンデロガの方が重いので分かるとして、DDXは1万トンを超えるのに駆逐艦扱いです。これはスプルーアンス級の後継だからなのでしょうが、米軍は運用目的で分けているんでしょうか。スプルーアンス代替といっても実際の目的はかなり違うような気がするのですが。
富士見町

＞7
　代替にはポストの代替という意味もあるのでは？
　中佐を艦長に充当できるのと大佐である必要があるのとでは、人的資源の割り当てに混乱が生じるでしょう。
ＳＵＤＯ