設問に書かれているような部署は海自には存在しないはずです。が、船舶検査（臨検）や不審船対処等で相手側船舶への突入等を担当する専門部隊はあります。
『特別警備隊』と呼ばれるこの部隊は自衛艦隊の直轄部隊で、約60人規模とされ、江田島に本拠地を置いているようですが、装備等の詳細は公表されていません。
　なお、最近は各護衛艦でも船舶検査等に対応するためか防弾ベストを相当数常備するなどしているようです。

　ちなみに、警察の機動隊に相当する海上保安庁の海上取締部隊も『特別警備隊』と呼ばれているので、同じ海保の対テロ特殊部隊である特殊警備隊（SST）や海自の部隊と混同しかねません（笑）
（海保の特別警備隊は雑誌等では特警隊と略して表記されることが多い）
ブラック・タロン

ここで言う部署は個艦の戦闘及び常務を処理
するための手続き並びに人員配置を決めたも
ので、組織名ではないようです。
例 出入港部署 艦内公開部署(わたしらが見学に行く
時の部署はこれなんでしょうな。)
臨検部署
海上に置ける利的行為防止するために船舶
に立ち入る時の部署。
拿捕部署
拿捕等した船舶を味方の港湾に誘導して
必要な処置をするための部署
陸戦隊揚陸部署
陸戦隊を編成し揚陸の準備をする部署
ということのようです。
具体的配置は、艦艇によって違い、
(人員数や武器装備が違うので)
それぞれのフネで、敵船に乗り込む
指揮官は航海長で補佐が○○曹長だとか
決められているのでしょう。
SAW

saw様の仰るとおり、「艦艇の運用上必要な人員割り当て」を行うものが「部署」と呼ばれています。
「臨検部署」は不審な船舶等に対して臨検を行うための部署で、臨検指揮官（２〜３尉）をはじめとする概ね１０人規模の配員がありました。
特徴としては、配員全員が第１種戦闘服装での実施、と定められていました。
「拿捕部署」は臨検に引き続いて「敵性船舶であり、運航の阻止の必要が認められた場合」に発動されるものです。
「臨検部署」発動と同時に「短艇武装部署」も発令される場合が多いでしょう。
ただし、これらの部署の発動訓練はほとんど行われていませんでした。（私の在職時には。）
私の在職期間中（１０年弱ですが）の間に経験した回数は、「臨検部署」「短艇武装部署」各２回、「拿捕部署」「陸戦隊揚陸部署」ともにゼロでした。
ちなみに、これらの部署は護衛艦だけではなく補助艦艇でも存在はしています。
元むらくも乗員

皆様、ありがとうございます。「陸戦隊揚陸部署」というのは聞いたことが無かったのですが、10年弱で訓練がゼロということは、やっぱり実際に発動することは考えていないんでしょうね。
こをり