おそらく、すぐに病院や救護所で適切な治療を受けられたから、命を取り留めたのでしょう。
家畜や野生動物に治療を行うかは状況によるのでしょう。

質問と離れますが、以前ＴＶで動物園の象の化膿した足の傷を治療するのを見た事がありますが、野生では生きていけない様な印象を受けました。

余計なお世話かもしれませんが、人間や動物の手足は「部品」ではありませんよ。
のぶ

対人地雷はかならずしも人間を即死させる必要性はない（最小限のコストで戦力になる人数を削げばいい）という、変な意味で合理的な兵器です。よって地雷を踏んで生存した方は少なからずおられるようですが、動物の場合は多少事情が異なってくると思われます。

というのは四肢が大きく破損した場合、自然治癒より失血死が早いであろうことがひとつ。仮にそれを免れても、そもそも動物は四本足で立つことを前提にした生命体であることがもうひとつです。
競走馬などは足を一本骨折しても、体重を支えきれず遠からず死を迎えるため薬殺処置がとられることもあります。交通事故にあった野良犬（猫）などが三本足で歩く映像はたまに見かけますが、象が三本足でバランスを保てる姿は、ちょっと想像しにくい（実際にはどうか不明ですが）

よってのぶ氏の指摘にあるように適切な治療が行われるかどうかに大きく左右される問題ですが、放置された場合即死でなくとも事実上生きていけなくなることに変わりないと思います。
シートン

足の太さ、足裏の皮の頑丈さにも依ると思います。
しかし具体的にどうなるかは分かりません。

対人地雷は殺傷が目的ではなく、手足を吹き飛ばしてそれによって介助を強要し
敵国に経済的な損害を与える事が目的だと聞きました。
手足がズタズタになったり吹き飛ばされたりはするが、即死はしない程度に火薬の量を調整してあるという事です。
これが前線防衛陣地の対人地雷に当てはまるかは知りません。

満子

以前周りにいた人が東南アジア系だったのでアジア象だと思いますが、
ニュース映像を見て覚えているのは表面的にはそれほど酷いけがではありませんでしたが、
足下中央が木のうろ様な空洞でその足は地面に着けられず痛々かったのを覚えています。
ホースの水で傷口を洗い薬は付けることが出来ず難儀していました、
その後のことは分かりません。

タンタル